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Donnerstag, den 21. Februar 2013 um 00:00 Uhr

Treppenplanung – Teil 3: Was man bei der Planung einer Treppe beachten sollteTreppenplanung – Teil 3: Was man bei der Planung einer Treppe beachten sollte

In den Teilen 1 und 2 unserer Blogfolge über die Treppenplanung standen die Themen wie „Treppe im Wohnraum oder im separaten Treppenhaus“, „Steiltreppe oder Raumspartreppe“ und „Platzbedarf für Ihre Treppe“, „Fenster im Treppenverlauf“ und „Elektroinstallationen“ auf unserer Checkliste. Heute möchten wir unsere Planungshilfe fortsetzen. Wir werden aufzeigen, nach welchen Formeln Ihr Treppenbauer die geeignete Steigung ermittelt, damit Sie Ihre neue Treppe bequem und sicher begehen können.

 

Steigungsverhältnis

Gehkomfort

Ein wichtiges Kriterium dafür, dass Sie sich auf Ihrer neuen Treppe wohlfühlen, ist der Gehkomfort beim Benutzen der Treppe. Berücksichtigen Sie bei der Planung Ihrer Treppe, wie oft Sie die Treppe hinauf- bzw. hinuntergehen werden und unter welchen Bedingungen Sie sie benutzen werden:

Vielleicht möchten Sie Ihre Treppe auch als praktisches und effizientes „Fitness-Gerät“ benutzen und die Stufen mit Absicht schnell nehmen?
- Sicherlich werden Sie auf der Treppe auch größere Gegenstände transportieren müssen, die Ihnen den Blick auf die Stufen versperren.
- Auch bei schlechteren Lichtverhältnissen sollten Sie Ihre Treppe bequem und sicher begehen können.
- Bitte denken Sie daran, dass eine Treppe auch für Kinder, ältere oder gehbehinderte Personen da sein sollte.

Ausschlaggebend dafür, dass Sie unter diesen Bedingungen Ihre Treppe sicher und bequem benutzen können, ist das richtige Steigungsverhältnis der Treppe. Damit ist das Verhältnis von Stufenhöhe zu Auftrittsbreite (Stufentiefe) gemeint.

Das Steigungsverhältnis ist dann optimal,
- wenn die Treppe eine weder zu flache noch zu steile Neigung hat,
- die Stufen beim Hinaufgehen einen bequemen Auftritt ermöglichen
- und beim Herabsteigen nicht zu schmal sind.

Die Neigung der Treppe wird nach der Schrittmaßformel bemessen. Die Tiefe des Auftritts für das Hinaufgehen der Treppe ermittelt die Bequemlichkeitsformel, während die Sicherheitsformel die Mindestmaße des Auftritts für das Herabsteigen festlegt. Stimmen die Quotienten, das heißt das jeweilige Verhältnis Stufenhöhe zur Auftrittsfläche, dieser drei Formeln überein, dann hat die Treppe das optimale Steigungsverhältnis.

Steigungsverhältnis:

Stufenhöhe (cm) / Auftrittsfläche (cm) Z. B.: 17/29

 

Schrittmaßformel

Die Schrittmaßformel wurde von dem französischen Architekten und Mathematiker François Blondel entwickelt. Ausgangsgröße für diese Formel ist die Schrittlänge eines Menschen beim Gehen. Der Schritt wird gemessen von der Fersenkante des hinteren Fußes bis zur Fersenkante des vorderen Fußes. Die Schrittlänge, auch Schrittmaß genannt, richtet sich nach der Körpergröße einer Person und kann bei einem Erwachsenen zwischen 59 und 65 cm betragen.

Das Schrittmaß beträgt
- bei Personen, die kleiner als 165 cm sind, 59 cm bis 62 cm,
- bei Personen, die zwischen 165 cm und 180 cm groß sind, 63 cm,
- bei Personen mit einer Körpergröße von über 180 cm 64 - 65 cm.

Schrittlänge oder Schrittmaß:

Schrittlänge beim Gehen, gemessen von der Fersenkante des hinteren Fußes bis zur Fersenkante des vorderen Fußes

Schrittlänge beim Gehen in der Ebene: 59 – 65 cm

 

Schrittmaß beim Gehen in der Ebene und beim Treppensteigen

Für die Berechnung der optimalen Neigung einer Treppe wird die Schrittlänge eines normalgroßen Mitteleuropäers mit einer Körpergröße zwischen 165 cm und 180 cm zugrunde gelegt. Das Idealschrittmaß bemisst sich somit auf 63 cm. Diese Schrittlänge erreicht der Mensch aber nur beim Gehen in der Ebene. Beim Hinaufgehen auf einer Treppe verkürzt sich die Schrittlänge, je nachdem, wie steil die Treppe ist, und zwar um das Zweifache der Höhe der Stufe. Zum Beispiel beträgt die horizontale Schrittlänge beim Besteigen einer Treppe, deren Stufen 10 cm hoch sind, statt der angenommenen Idealschrittlänge von 63 cm nur noch 43 cm, bei einer Treppe mit 18 cm hohen Stufen nur noch 27 cm.

Schrittlänge oder Schrittmaß beim Treppensteigen:

Schrittlänge – (2* Stufenhöhe) = Schrittmaß beim Treppensteigen

Bei 10 cm Stufenhöhe:
63 cm – (2 * 10 cm) = 43 cm
Bei 18 cm Stufenhöhe:
63 cm – (2 * 18 cm) = 27 cm

 

Blondel'sche Formel

Um die Neigung einer Treppe zu ermitteln, berücksichtigt die Blondel'sche Formel diese Verkürzung des Schrittmaßes beim Treppensteigen.

Denn sie besagt, dass die Summe aus dem Zweifachen der Höhe der Stufen und der Fläche des Auftritts der Stufe die Schrittlänge des Menschen beim Gehen in der Ebene (= 63 cm als Richtgröße für die Schrittweite eines normalgroßen Mitteleuropäers) ergibt.

Die Höhe der Stufen, auch Steigung genannt, wird in der Formel 2s + a = 63 mit der Variablen s wiedergegeben. Als zweite Größe für die Berechnung der Neigung dient die Länge des Auftritts der Stufe. Auftritt ist die Tiefe der horizontalen Fläche, die von der Vorderkante einer Stufe bis zu ihrer Hinterkante bzw. bis zur Kante der Setzstufe reicht. Für die Länge des Auftritts steht in der Formel die Variable a.

Blondel'sche Formel:

2s + a = 63

s = Steigung oder Höhe der Stufen
a = Auftritt (Tiefe der horizontalen Fläche von der Vorderkante einer Stufe bis zu ihrer Hinterkante gemessen)
63 cm = durchschnittliche Schrittweite

 

Steigungsverhältnis nach der Blondel'schen Formel

Das Steigungsverhältnis einer Treppe wird nach der Blondel´schen Schrittmaßformel wie folgt ermittelt: die Maße für die Höhe der Stufen (s) und für die Länge des Auftritts (a) müssen so gewählt werden, dass die Summe aus der doppelten Stufenhöhe (2 * s) und dem Auftritt (a) eine horizontale Schrittlänge des Menschen von 59 bis 65 cm beträgt.

Die Idealschrittweite von 63 cm wird dann erreicht, wenn die Steigung 18 cm und der Auftritt 27 cm beträgt: (2 * 18 cm) + 27 cm = 63 cm. Auch bei einer Steigung von 17 cm beträgt die Idealschrittweite 63 cm, wenn eine Auftrittsfläche von 29 cm gewählt wird: (2 * 17 cm) + 29 cm = 63 cm. Durch die Veränderung der einzelnen Maße für s und a lässt sich die für Ihre Treppe geeignete Neigung ermitteln. Auf diese Weise kann der Treppenbauer bei der Konzeption der Treppe austarieren, welches Steigungs-/Auftrittsverhältnis Ihre Ansprüche an Sicherheit und Bequemlichkeit für Ihre Treppe am Besten erfüllt. Wichtig ist, dass die Summe der Formel im Bereich zwischen 62 cm und 65 cm liegt. Dies ist bei einer normalen bequemen Treppe bei einem Steigungs-/Auftrittsverhältnis von 18/26 ((2 * 18 cm) + 26 cm = 62 cm) gegeben. Wünschen Sie eine noch bequemere Treppe, dann sollte Ihre Treppe eine Steigung von 19 cm und einen Auftritt von 27 cm (2 * 19 cm) + 27 cm = 65 cm) haben, wenn dies nach den Platzverhältnissen für Ihre Treppe möglich ist.

Beispiele:

(2 * 18 cm) + 27 cm = 63 cm
(2 * 17 cm) + 29 cm = 63 cm
(2 * 18 cm) + 26 cm = 62 cm
(2 * 19 cm) + 27 cm = 65 cm

 

Steigungsverhältnis nach der DIN 18065

Die Mindest- und Höchstmaße für die Steigung (s) und den Auftritt (a) sind in der DIN 18065 festgelegt. Je nachdem, ob es sich um eine Treppe in einem allgemeinen Gebäude oder in einem Wohnhaus mit bis zu 2 Wohnungen oder innerhalb von Wohnungen handelt, gelten unterschiedliche Grenzmaße. Auch für eine baurechtlich notwendige bzw. baurechtlich nicht notwendige Treppe schreibt die DIN 18065 unterschiedliche Maße vor. In einem Wohngebäude mit bis zu 2 Wohnungen ist die steilste notwendige Treppe mit einer Treppensteigung von 20 cm und einem Auftritt von 23 cm nach der DIN zulässig. Eine nicht notwendige Treppe darf eine Stufenhöhe von 21 cm und einen Auftritt von 21 cm haben. Die flachste, aber unbequem zu begehende notwendige Treppe darf nach der DIN eine Steigung von 14 cm und einen Auftritt von 37 cm haben.

Beispiele für nach der DIN 18065 zulässige Steigungen:

(2 * 20 cm) + 23 cm = 63 cm
(2 * 21 cm) + 21 cm = 63 cm
(2 * 14 cm) + 37 cm = 65 cm

 

Bequemlichkeitsformel

Beim Hinaufgehen ist eine Treppe nur dann bequem zu besteigen, wenn der Auftritt länger als die Höhe der Stufe ist. Im Idealfall – ausgehend von einer Schrittlänge von 63 cm – sollte der Auftritt (a) 12 cm länger sein als die Steigung (s). Nach der Bequemlichkeitsformel würde zum Beispiel eine Treppe mit einer Auftrittsfläche von 29 cm und einer Steigung von 17 cm diese Voraussetzung erfüllen.

Bequemlichkeitsformel

a – s = 12 cm
Beispiel:
29 cm – 17 cm = 12 cm

 

Sicherheitsformel

Die Sicherheitsformel besagt, dass beim Hinuntergehen der Treppe die Summe von Auftrittsfläche und Steigung einen bestimmten Wert nicht unterschreiten sollte. Bei einer durchschnittlichen Schrittweite von 63 cm beträgt dieser Wert 46 cm. Nur dann ist gewährleistet, dass die Auftrittsfläche beim Hinuntergehen so tief ist, dass ein sicherer Auftritt des Fußes möglich ist.

Sicherheitsformel

a + s = 46 cm
Beispiel:
29 cm + 17 cm = 46 cm

 

Ideales Steigungsverhältnis unter Berücksichtigung von Schrittweite, Auftrittsfläche beim Hinauf- und beim Hinabgehen

Wenn man Steigung und Auftrittsfläche nach diesen drei Formeln berechnet – immer auf der Grundlage eines durchschnittlichen Schrittmaßes von 63 cm - , ergibt sich bei einer Stufenhöhe von 17 cm und einer Auftrittsfläche von 29 cm der übereinstimmende Quotient 17/29. Folglich gilt dieses Steigungsverhältnis als Idealwert für eine Treppe, die ein bequemes und sicheres Hinauf- und Hinabgehen erlaubt.

Ideales Steigungsverhältnis = 17/29:

- nach der Schrittmaßregel:
(2 * 17 cm) + 29 cm = 63 cm
- nach der Bequemlichkeitsformel:
29 cm – 17 cm = 12 cm
- nach der Sicherheitsformel:
29 cm + 17 cm = 46 cm

 

Fazit

Die optimale Steigung erreicht eine Treppe dann, wenn die Stufenhöhe 17 cm beträgt. Denn dann entspricht die Steigung der Schrittlänge eines durchschnittlich großen Mitteleuropäers. Da nach der Bequemlichkeitsformel der Auftritt 12 cm länger als die Steigung sein sollte, muss bei dieser optimalen Treppensteigung ein Auftritt von 29 cm gewählt werden. Wenn der Auftritt 29 cm beträgt, dann ist auch nach der Sicherheitsformel gewährleistet, dass beim Heruntergehen der Treppe ein sicherer Auftritt des ganzen Fußes möglich ist.

Nicht immer ist es aufgrund der baulichen Voraussetzungen möglich, eine Treppe mit diesem optimalen Steigungsverhältnis 17/29 einzubauen. Bei einer Stufenhöhe von 18 cm ist ein Auftritt von 27 cm nach der Schrittmaßformel ideal, während nach der Bequemlichkeitsformel ein Auftritt von 30 cm und nach der Sicherheitsformel von 28 cm wünschenswert wäre. Nach diesen drei Formeln lässt sich das Steigungsverhältnis der Treppe nach den baulichen Voraussetzungen und Ihren Ansprüchen an das Begehen der Treppe austarieren. Legen Sie größeren Wert auf die Sicherheit beim Treppengehen, dann sollte die Treppe bei einer Steigung von 18 cm einen Auftritt von 28 cm haben. Dann ist sie aber beim Hinaufgehen nicht mehr ganz so bequem (optimales Steigungsverhältnis: 18/30) und entspricht auch nicht mehr ganz der Schrittlänge eines durchschnittlich großen Mitteleuropäers (optimales Steigungsverhältnis: 18/27).

Immer jedoch sind die von der DIN 18065 festgesetzten Höchst- und Mindestmaße für die Steigung (Stufenhöhe) und die Auftrittsfläche zu beachten.

 

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